Em 1992, Kasparov e Nigel Short acusaram a FIDE de falta de profissionalismo e favoritismo. Além disso, os dois recusaram ceder 25% dos prêmios para a FIDE que terminou por retirar o título de Campeão Mundial de Xadrez de Kasparov e negou a Short o direito de desafiar Kasparov.
Em 1993, a PCA foi criada por ele, na época o campeão mundial pela FIDE, e Short, para a organização e divulgação do campeonato que conferia ao vencedor o novo título de campeão do mundo.
Em outubro de 1993, o duelo entre Kasparov e Short aconteceu no Savoy Theatre de Londres. Kasparov ganhou claramente (12.5-7.5) e tornou-se Campeão Mundial PCA. Como a FIDE expulsara Kasparov e Short, Anatoly Karpov jogou contra Jan Timman pelo título mundial da FIDE, onde Karpov triunfou. Pela primeira vez na história do xadrez existiam dois campeões do mundo, o campeão mundial da FIDE Karpov e o campeão mundial PCA Kasparov.
Em 1995, Kasparov defendeu seu título PCA contra o GM indiano Viswanathan Anand no World Trade Center, num match iniciado em 1 de setembro de 1995. Kasparov ganhou o match de vinte partidas (10.5-7.5). A PCA encerrou suas atividades por falta de patrocínio, quando a Intel deixou de subvencionar a associação. Quando Kasparov enfrentou Vladimir Kramnik em 2000, em Londres, já era sob a tutela da Braingames.. Kramnik ganhou o match (8.5-6.5), e pela primeira vez em quinze anos Kasparov não era detentor de nenhum título mundial. Ele foi o primeiro enxadrista a perder uma disputa pelo campeonato mundial sem ter ganhado nenhuma partida desde a derrota de Lasker para Capablanca em 1921.
No mês de fevereiro de 1996, o computador Deep Blue surpreendeu o mundo ao vencer uma partida contra Kasparov, mas o ex-campeão venceu três jogos e empatou duas, vencendo a disputa de seis rodadas. Em maio de 1997, em uma outra partida, o computador derrotou Kasparov pela primeira vez. A IBM mantém uma página do evento.
Na partida de número dois houve uma clara manipulação do jogo quando Kasparov deu um peão para Deep blue comer e o computador contrariando todo tipo de lógica possível não aceitou, alguém por trás dos bastidores "ajudou". Isto monstrou que a disputa não era somente contra um computador mas sim contra a toda poderosa IBM. Após o final da disputa as ações da IBM subiram 15% e deram a imagem a IBM de uma empresa não só fabricante de computadores mas também de software.
Durante as 6 partidas disputadas houve todo tipo de desestabilização psicológica.
Não foi somente uma disputa do ser humano contra o computador, foi uma disputa entre um homem contra uma grande corporação.
Ao final a IBM abandonou deep blue em um galpão.
Política
Kasparov foi preso em 14 de abril de 2007, após liderar uma manifestação contra as medidas tomadas pelo presidente russo Vladimir Putin e foi liberado horas depois. Kasparov se candidatou em 2007 para a presidência da Rússia em 2008. Em Novembro de 2007, foi preso novamente por fazer parte de manifestações contra Vladimir Putin, sendo libertado 5 dias depois da detenção. Hoje em dia, ainda lidera manifestações na Rússia.
